Tìm max min giải tích 12

[truongphu178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi mấy bài giải tích 12 ạ:
Tìm max, min của các hàm số:
a/ y=x+[tex]\ sqrt{4-x^2} [/tex]
b/ y=2sinx- [tex]\frac{4}{3} sin^3x [/tex] trên đoạn [0;pi]

 

[hochoidieuhay]

Cho em hỏi mấy bài giải tích 12 ạ:
Tìm max, min của các hàm số:
a/ y=x+[tex]\ sqrt{4-x^2} [/tex]
b/ y=2sinx- [tex]\frac{4}{3} sin^3x [/tex] trên đoạn [0;pi]

câu a: TXD : D= [-2;2]
[TEX]y'= 1+\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}=[/TEX] [TEX]1- \frac{x}{\sqrt{4-x^2}}[/TEX]

[TEX]y'=0 <=> 1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0[/TEX]

[TEX]<=>\frac{\sqrt{4-x^2}-x}{\sqrt{4-x^2}}[/TEX]

<=> [TEX]\sqrt{4-x^2} -x = 0[/TEX]
<=> [TEX]\sqrt{4-x^2}= x[/TEX]
<=>[TEX]4-x^2 = x^2[/TEX]
giải ra tìm được [TEX]x=\sqrt{2}[/TEX]
Ta có y(-2)= -2
y(2) =2
[TEX]y(\sqrt{2})= 2+ \sqrt{2}[/TEX]
Vậy Max y = [TEX]2+ \sqrt{2}[/TEX] ; min y = -2