Toán Tìm max, min của hàm số

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max, min của các hàm số:
a) [tex]y = cosx - \sqrt{3}sinx[/tex]
b) [tex]y = sin^{3}x + cos^{3}x[/tex]
c) [tex]y = sin^{4}x + cos^{4}x[/tex]

 

[Dương Bii]

Tìm max, min của các hàm số:
a) [tex]y = cosx - \sqrt{3}sinx[/tex]
b) [tex]y = sin^{3}x + cos^{3}x[/tex]
c) [tex]y = sin^{4}x + cos^{4}x[/tex]

Đặt $sinx=a; cosx=b$ có : $a^2+b^2=1$
$y=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1-2(xy)^2 \leq 1$
$Max y=1$
Min <cauchy> $a^4 +b^4 \geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2} =1/2$
Câu b.
$y= a^3+b^3=(a+b)(1-ab)=> T^2=(a+b)^2(1-ab)^2=(1-2ab)(1-ab)(1-ab) \leq 1 => -1\leq T \leq 1$
Câu a.
Thế $b^2=1-a^2$
Vào $y-a = \sqrt{3}b<=>(y-a)^2=3(1-a^2)$
denta..........

 

[Dương Bii]

Đặt $sinx=a; cosx=b$ có : $a^2+b^2=1$
$y=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1-2(xy)^2 \leq 1$
$Max y=1$
Min <cauchy> $a^4 +b^4 \geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2} =1/2$
Câu b.
$y= a^3+b^3=(a+b)(1-ab)=> T^2=(a+b)^2(1-ab)^2=(1+2ab)(1-ab)(1-ab) \leq 1 => -1\leq T \leq 1$
Câu a.
Thế $b^2=1-a^2$
Vào $y-a = \sqrt{3}b<=>(y-a)^2=3(1-a^2)$
denta..........

Sửa lại nhé :3

Tìm max, min của các hàm số:
a) [tex]y = cosx - \sqrt{3}sinx[/tex]
b) [tex]y = sin^{3}x + cos^{3}x[/tex]
c) [tex]y = sin^{4}x + cos^{4}x[/tex]

 

[Chou Chou]

Sửa lại nhé :3

sửa như thế nào vj??

 

[Dương Bii]

sửa như thế nào vj??

Chỗ màu đỏ ))

 

[Chou Chou]

Câu a.
Thế b2=1−a2b2=1−a2b^2=1-a^2
Vào y−a=3–√b<=>(y−a)2=3(1−a2)y−a=3b<=>(y−a)2=3(1−a2)y-a = \sqrt{3}b(y-a)^2=3(1-a^2)
denta..........

phần a) fải là b-y = (căn3).a chứ

 

[Chou Chou]

@Dương Bii mik thấy nó cứ rắc rối thế nào ý, có cách nào đơn giản hơn k?

 

[Dương Bii]

@Dương Bii mik thấy nó cứ rắc rối thế nào ý, có cách nào đơn giản hơn k?

Mình không biết- nhưng dùng cách đưa về dạng của THCS và sử dụng BĐT cauchy và miền nghiệm chắc đơn giản rồi =))
p/s: Chắc mình làm tắt quá ... @@ bạn thấy nó chỗ cụt chỗ què nên rắc rối :V

 

[Chou Chou]

Mình không biết- nhưng dùng cách đưa về dạng của THCS và sử dụng BĐT cauchy và miền nghiệm chắc đơn giản rồi =))
p/s: Chắc mình làm tắt quá ... @@ bạn thấy nó chỗ cụt chỗ què nên rắc rối :V

bài này THPT lp 11 á bạn!!