tim MAX MIN aj pro jup nhe'

[lop10c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực a;b;x;y thoả mãn ĐK : [TEX]ax - by =\sqrt{3}[/TEX]
tìm MIN của BT:
[TEX]F=a^2 + b^2 + x^2 + y^2[/TEX]

 

[hg201td]

cho các số thực a;b;x;y thoả mãn ĐK : ax - by = căn (3)
tìm MIN của BT: F = a^2 + b^2 + x^2 + y^2

Dùng BĐT Bunhia
[TEX](ax-by)^2\leq(a^2+x^2)(b^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a^2+x^2)(b^2+y^2)\geq 3[/TEX]
Theo COsi ta có
[TEX]2\sqrt{(a^2+x^2)(b^2+y^2)}\leq a^2+x^2+b^2+y^2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+x^2+b^2+y^2\geq 2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]F_{min}=2\sqrt{3}[/TEX]