Tìm max cực dễ!!!

[datlvmpn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm mã của:

 

[daodung28]

tìm mã của:

đặt [TEX]A= \frac{x}{x^2+4x+4}[/TEX]
A max [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{A}[/TEX]min

[TEX]\frac{1}{A}=\frac{x^2+4x+4}{x}=x+\frac{4}{x}+4 \geq 2.\sqrt{x.\frac{4}{x}}+4=8[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \leq \frac{1}{8}[/TEX]dấu = xảy ra khi x=2

 

[trydan]

tìm mã của:

[TEX]\frac{x}{x^2+4x+4}=\frac{x}{(x+2)^2} \leq \frac{x}{8x}=\frac{1}{8}[/TEX]
= khi [TEX]x=2[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

[TEX]\frac{x}{x^2+4x+4}=\frac{x}{(x+2)^2} \leq \frac{x}{8x}=\frac{1}{8}[/TEX]
= khi [TEX]x=2[/TEX]

anh ui cho em hỏi cái bước [TEX]\leq\frac{x}{8x}[/TEX] đy
p/s: đọc xong del hộ e lun

 

[trydan]

anh ui cho em hỏi cái bước [TEX]\leq\frac{x}{8x}[/TEX] đy
p/s: đọc xong del hộ e lun

uh`! Đó là do ta có bất đẳng thức [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]
Áp dụng ta có [TEX](x+2)^2 \geq 4.x.2=8x \Rightarrow dpcm[/TEX]