tìm Max của biểu thức

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8......................................................................................................

 

[cattrang2601]

Tìm Max
A= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

[TEX]A =-x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 8[/TEX]

[TEX]A =- (x^2 - 2xy + 4y^2 - 2x - 10y + 8)[/TEX]

[TEX]A =- {[(x^2 - 2xy - y^2) - 2(x + y) + 1] + 3(y^2 - 4y + 4) - 5}[/TEX]

[TEX]A =- {[(x - y + 1)^2 + 3(y - 2)^2 - 5]}[/TEX]

[TEX]A = 5 - [(x - y + 1)^2 + 3(y - 2)^2] [/TEX]

[TEX]A \leq 5[/TEX]

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x - y + 1 = 0}\\{y - 2 = 0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x = 1}\\{y = 2}[/TEX]

Vậy Max A = 5 tại x = 1 và y = 2

 

[vansang02121998]

[TEX]A =- {[(x^2 - 2xy - y^2) - 2(x + y) + 1] + 3(y^2 - 4y + 4) - 5}[/TEX]

[TEX]A =- {[(x - y + 1)^2 + 3(y - 2)^2 - 5]}[/TEX]

Hướng làm thì đúng nhưng sai ở chỗ tui trích dẫn bên trên, sửa chỗ đó và những chỗ ở sau liên quan là được