Toán 10 Tìm m

[binhhhhhhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị của [math]m[/math] để bất phương trình [math](m^2-x)x+3<6x-2[/math] vô nghiệm.

 

[World Hello]

- Bất phương trình
⇔ m²x - x² + 3 - 6x + 2 < 0
⇔ -x² + (m² - 6)x + 5 < 0
⇔ x² - (m² - 6)x - 5 > 0 ₍₁₎

- Bất phương trình ₍₁₎ vô nghiệm
⇔ ∄x ∈ ℝ: x² - (m² - 6)x - 5 > 0
⇔ x² - (m² - 6)x - 5 ≤ 0 ∀x ∈ ℝ
⇔ a < 0 và ∆ ≤ 0, điều này không xảy ra vì a = 1 > 0
Vậy không tồn tại giá trị của m.

 

[Pancake_]

- Bất phương trình
⇔ m²x - x² + 3 - 6x + 2 < 0
⇔ -x² + (m² - 6)x + 5 < 0
⇔ x² - (m² - 6)x - 5 > 0 ₍₁₎

- Bất phương trình ₍₁₎ vô nghiệm
⇔ ∄x ∈ ℝ: x² - (m² - 6)x - 5 > 0
⇔ x² - (m² - 6)x - 5 ≤ 0 ∀x ∈ ℝ
⇔ a < 0 và ∆ ≤ 0, điều này không xảy ra vì a = 1 > 0
Vậy không tồn tại giá trị của m.

World HelloCho mình hỏi được không ạ:
Vì sao a phải nhỏ hơn 0 và delta nhỏ hơn không vậy ạ?

 

[World Hello]

Cho mình hỏi được không ạ:
Vì sao a phải nhỏ hơn 0 và delta nhỏ hơn không vậy ạ?

Pancake_Bạn xem định lý dấu của tam thức bậc hai nhé