[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Tìm m
- Thread starter minhloveftu
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 222
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta thấy [imath]g'(x)=\dfrac{2x^5+3x}{|2x^5+3x|} \cdot f'(|2x^5+3x|+m)[/imath]
Số điểm cực trị của [imath]g(x)[/imath] bằng số nghiệm của [imath]\left[\begin{array}{l} 2x^5+3x=0 \\ f'(|2x^5+3x|+m)=0 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ |2x^5+3x|+m=0 \\ |2x^5+3x|+m=3 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ m=-|2x^5+3x|(1) \\ m-3=-|2x^5+3x|(2) \end{array}\right.[/imath]
Xét tính biến thiên của [imath]h(x)=-|2x^5+3x|[/imath]
[imath]h'(x)=-\dfrac{2x^5+3x}{|2x^5+3x|}\cdot (10x^4+3)[/imath]
[math]\begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 0 & & +\infty \\ \hline h'(x) & & + & || & - & \\ \hline & & & 0 & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ h(x) & -\infty & & & & -\infty \end{array}[/math]Từ bảng biến thiên ta thấy mỗi phương trình [imath](1),(2)[/imath] có tối đa [imath]2[/imath] nghiệm phân biệt. Mà để [imath]g(x)[/imath] có [imath]5[/imath] điểm cực trị thì [imath](1),(2)[/imath] đều phải có [imath]2[/imath] nghiệm phân biệt và khác [imath]0[/imath].
[imath]\Leftrightarrow \begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 3 \\ m<0 \\ m-3<0 \end{cases} \Leftrightarrow m<0[/imath]
Từ đó ta chọn đáp án [imath]A[/imath].
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
Số điểm cực trị của [imath]g(x)[/imath] bằng số nghiệm của [imath]\left[\begin{array}{l} 2x^5+3x=0 \\ f'(|2x^5+3x|+m)=0 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ |2x^5+3x|+m=0 \\ |2x^5+3x|+m=3 \end{array}\right.[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0 \\ m=-|2x^5+3x|(1) \\ m-3=-|2x^5+3x|(2) \end{array}\right.[/imath]
Xét tính biến thiên của [imath]h(x)=-|2x^5+3x|[/imath]
[imath]h'(x)=-\dfrac{2x^5+3x}{|2x^5+3x|}\cdot (10x^4+3)[/imath]
[math]\begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 0 & & +\infty \\ \hline h'(x) & & + & || & - & \\ \hline & & & 0 & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ h(x) & -\infty & & & & -\infty \end{array}[/math]Từ bảng biến thiên ta thấy mỗi phương trình [imath](1),(2)[/imath] có tối đa [imath]2[/imath] nghiệm phân biệt. Mà để [imath]g(x)[/imath] có [imath]5[/imath] điểm cực trị thì [imath](1),(2)[/imath] đều phải có [imath]2[/imath] nghiệm phân biệt và khác [imath]0[/imath].
[imath]\Leftrightarrow \begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 3 \\ m<0 \\ m-3<0 \end{cases} \Leftrightarrow m<0[/imath]
Từ đó ta chọn đáp án [imath]A[/imath].
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
