Toán 8 Tìm m

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để 2 BPT có cùng tập nghiệm

 

[2712-0-3]

View attachment 208551
Tìm m để 2 BPT có cùng tập nghiệm

Nguyễn Chi XuyênBPT 1 tương đương:
[imath]x^3 - 5x^2+ 5x-4 > 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^3-4x^2 - (x^2-4x) +(x-4) > 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-4)(x^2 -x+1)>0[/imath]
Mà [imath]x^2-x+1 >0[/imath] với mọi x
Nên [imath]x >4[/imath] (1)
Khi đó, bpt2 tương đương:
[imath](m-1)x > 5-2m[/imath] (2)
Để (1),(2) cùng tập nghiệm
[imath]\Leftrightarrow m-1 > 0 ; \dfrac{5-2m}{m-1}=4 \Rightarrow m = \dfrac{3}{2}[/imath]

Ngoài ra mời e tham khảo thêm tại: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8