Toán 10 Tìm m

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa:
Bài 1: Cho phương trình sau: $x^2 - x + 4-m = 0$
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho: $x_{1}^2 + x_{2}^2 = x_{1} + x_{2}$

 

[chi254]

Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa:
View attachment 196358

Bài 1: Cho phương trình sau: $x^2 - x + 4-m = 0$
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho: $x_{1}^2 + x_{2}^2 = x_{1} + x_{2}$

a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 4 - m < 0 \Leftrightarrow m >4$
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương: $\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ \dfrac{-b}{a} > 0 \\ a.f(0) > 0\end{matrix}\right.$
c) Tổng 2 nghiệm của phương trình là: $\dfrac{-b}{a} = 1 > 0$
Suy ra không tồn tại m để có 2 nghiệm phân biệt âm
d) Như b
e) $x_{1}^2 + x_{2}^2 = x_{1} + x_{2} \\
\Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}.x_{2} = x_{1} + x_{2} \\
\Leftrightarrow 1 - 2x_{1}.x_{2} = 1 \\
\Leftrightarrow x_{1}.x_{2} = ...$
Kết hợp $x_{1} + x_{2} = 1$ để tìm $x_{1}; x_{2}$
Thay lại tìm $m$

Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/