Xét $f'(x) = \dfrac{x^2 + 2x + m}{(x + 1)^2}$
Xét $f'(x) = 0$ thì $m = -x^2 - 2x$, $x \in [1; 2]$
Khi đó bạn kẻ bảng biến thiên của $VP$ để xem biện luận theo $m$. Bạn sẽ nhận ra mình cần xét 3TH: $m \leqslant -8$, $-8 < m < -3$ và $m \geqslant 3$. Mỗi TH sẽ cho ra bảng biến thiên của $f(x)$, từ đó bạn biện luận tiếp là ổn nhé
Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới. Chúc bạn thành công!
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/