có bn giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=/x^2+2x+m-4/ trên đoạn [-2;-1] bằng 4
Ta có : $f'(x)= 2x+2 = 0 \Rightarrow x=-1$
Lại có:
$ \left\{\begin{matrix} f(-2)= m-4 \\f(-1)= m-5 \\f(1) = m-1\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \max\limits_{[-2;1]} = m-1 \\ \min\limits_{[-2;1]} = m-5\end{matrix}\right.$ Do đó: $\max\limits_{[-2;1]} \left| x^2+2x+m-4 \right| = \max\left\{\left|m-1\right|;\left|m-5\right|\right\}=4$ $ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} \left|m-5\right|=4 \\ \left|m-1\right|\leq 4 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} \left|m-1\right|=4 \\ \left|m-5\right|\leq 4 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$ $ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=1 \\ m=5\end{matrix}\right.$ $ \Rightarrow m\in {1;5}$
Có gì không hiểu hỏi lại nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
