Toán 12 Tìm m

[vitienkk10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để ptr: sin2x + 2sinx = m có nghiệm thuộc [0;5π/4]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]f(x)=\sin 2x + 2 \sin x\\f'(x)= 2 \cos 2x +2 \cos x\\f'(x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x =\frac{1}{2}\\ \cos x =-1 \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+ k2 \pi \\ x=\frac{-\pi}{3}+ k2 \pi \\x= \pi + k 2 \pi \end{array}\right.[/tex]
(Chú ý : $\cos x =-1$ nó là nghiệm kép nhé)
\begin{array}{c|ccccccc}
x & 0 & & \frac{\pi}{3} & & \pi & & \frac{5\pi}{4} \\
\hline
f'(x) & & + & 0 & - & 0 & - \\
\hline
& & & \frac{3\sqrt{3}}{2} & & & & \\
& & \nearrow & & \searrow & & & \\
f(x) & 0 & & & & 0 & & \\
& & & & & & \searrow & \\
& & & & & & & 1-\sqrt{2}
\end{array}
[tex]ycbt \Leftrightarrow 1-\sqrt{2}\leq m\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}[/tex]