Đặt $f(x)=t$ nhé
Có: [tex]f(t)\geq x\\\Leftrightarrow t^3-\frac{1}{2}t+5m-m^2\geq x\\\Leftrightarrow t^3+\frac{1}{2}t+5m-m^2\geq x+t\\\Leftrightarrow t^3+\frac{1}{2}t+5m-m^2\geq x^3+\frac{1}{2}x+5m-m^2[/tex]
Xét hàm $f(u)=u^3+\frac{1}{2}u+5m-m^2$
Có $f'(u)=3u^2+\frac{1}{2}>0$ $\forall x \in \mathbb{R}$
Do đó BPT trở thành [tex]t \geq x\Leftrightarrow x^3-\frac{3}{2}x+5m-m^2\geq 0[/tex]
YCBT trở thành $x^3-\frac{3}{2}x+5m-m^2\geq 0$ $\forall x \in (0;2)$
Đến đây dễ rồi nhỉ
bạn xử lí nốt nha
.