Toán 12 Tìm m

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số [tex]y=\frac{x^{2}-(m+1)+2m-1}{x-m}[/tex] tăng trên từng khoảng xác định của nó?
A. m>1
B. [tex]m\leq 1[/tex]
C. m<1
D. [tex]m\geq 1[/tex]

 

[vangiang124]

TXĐ: D=R \ {m}

[TEX]y’=\frac{x^2-2mx+m^2-m+1}{(x-m)^2}[/TEX]

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó thì [TEX]y’ \geq 0; \forall x \in D[/TEX]

Tức là [TEX]x^2-2mx+m^2-m+1 \geq 0; \forall x \in D[/TEX]

Vì [TEX]a=1 >0 \Rightarrow \Delta’ \leq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow m-1 \leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \leq 1[/TEX]
Chọn B