Toán 10 Tìm m

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. [tex]x^3+3mx^2-m^2x-3m^3=0\Rightarrow (x-m)(x^2+4x+3m^2)=0[/tex]
Khi đó [TEX]x_1=m[/TEX] và [TEX]x_2,x_3[/TEX] là nghiệm của [TEX]x^2+4x+3m^2=0[/TEX].
Thay vào dùng Vi-ét là được.
2. ĐKXĐ là [tex]x \in [0,1][/tex]
Khi đó [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-x-2< 0\\ \sqrt{x(1-x)}-1\leq \frac{x+1-x}{2}-1< 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Phương trình trên trở thành: [tex]2+x-x^2+1-\sqrt{x-x^2}+2m=0\Leftrightarrow x-x^2-\sqrt{x-x^2}+2m+3=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{x-x^2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t\in [0,\frac{1}{2})\\ m=-\frac{t^2-t+3}{2} \end{matrix}\right.[/tex](do x có 2 nghiệm phân biệt nên [TEX]t \neq \frac{1}{2}[/TEX])
Lập bảng biến thiên của [TEX]f(t)=t^2-t+3[/TEX] trên [TEX][0,\frac{1}{2})[/TEX]là tìm được khoảng của m.
 
  • Like
Reactions: NikolaTesla

NikolaTesla

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng một 2019
273
102
86
Nghệ An
THCS
Giúp e thêm mấy bài nữa được ko ạ:
upload_2021-1-2_21-19-24.png
 

Attachments

  • upload_2021-1-2_21-19-9.png
    upload_2021-1-2_21-19-9.png
    5.6 KB · Đọc: 43
Top Bottom