Toán 12 Tìm m

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-x+m cắt đồ thị hàm số y=(2x-1)/(x-1) tại hai điểm phân biệt

 

[Kaito Kidㅤ]

$DK:x \neq 1$
PT hoành độ giao điểm:
[tex]\frac{2x-1}{x-1}+x-m=0\\\Leftrightarrow 2x-1+(x-m)(x-1)=0\\\Leftrightarrow x^2-(m-1)x+m-1=0[/tex]
Đặt $f(x)=x^2-(m-1)x+m-1$
Đường thẳng $d$ cắt ĐTHS tại 2 điểm phân biệt thì PT $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 hay:
[tex]\left\{\begin{array}{l} \Delta >0\\f(1)\neq 0 \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} (m-1)^2-4(m-1)>0\\m-m+1 \neq 0 \end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m<1\\ m>5 \end{array}\right.[/tex]