Toán 11 Tìm m

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số [tex]y=\sqrt{5sin4x-6cos4x+2m-1}[/tex] xác định với mọi x
A. [tex]m\geq 1[/tex]
B. [tex]m \geq \frac{\sqrt{61}-1}{2}[/tex]
C. [tex]m < \frac{\sqrt{61}+1}{2}[/tex]
D. [tex]m \geq \frac{\sqrt{61}+1}{2}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Tức: [tex]5sin4x-6cos4x+2m-1\geq 0[/tex] Với mọi x thuộc R
Hay: $1-2m \leq 5sin4x-6cos4x$ Với mọi x thuộc R
Đặt $t= 5sin4x-6cos4x$ ĐK để PT có nghiệm: $t^2 \leq 5^2+6^2$ tương đương [tex]-\sqrt{61}\leq t\leq \sqrt{61}[/tex]
Để $1-2m \leq 5sin4x-6cos4x$ Với mọi x thuộc R thì $1-2m \leq min t$ hay $1-2m \leq -\sqrt{61}$
Tương đương [tex]m\geq \frac{\sqrt{61}+1}{2}[/tex]
Chọn D