Toán 10 Tìm m

[Quyenhoang233]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị giải chi tiết giúp em với, em mới gặp đang này nên chưa biết ạ, em cảm ơn

 

[7 1 2 5]

BPT 1 tương đương với [tex](x-1)(x-4)\leq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 4[/tex]
BPT 2 tương đương với [tex](x-2)(x-m^2-1)\leq 0[/tex]
Xét các trường hợp:
+ [tex]m^2+1> 2\Rightarrow 2\leq x\leq m^2+1[/tex]
Để tập nghiệm có độ dài bằng 1 thì [tex]m^2+1=2+1\Rightarrow m=\pm \sqrt{2}[/tex]
+[tex]m^2+1=2\Rightarrow (x-2)^2\leq 0\Rightarrow x=2(loại)[/tex]
+ [tex]m^2+1< 2\Rightarrow m^2+1\leq x\leq 2[/tex]
Để tập nghiệm có độ dài là 1 thì [tex]m^2+1\leq 1\Rightarrow m^2\leq 0\Rightarrow m=0[/tex]

 

[Quyenhoang233]

BPT 1 tương đương với [tex](x-1)(x-4)\leq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 4[/tex]
BPT 2 tương đương với [tex](x-2)(x-m^2-1)\leq 0[/tex]
Xét các trường hợp:
+ [tex]m^2+1> 2\Rightarrow 2\leq x\leq m^2+1[/tex]
Để tập nghiệm có độ dài bằng 1 thì [tex]m^2+1=2+1\Rightarrow m=\pm \sqrt{2}[/tex]
+[tex]m^2+1=2\Rightarrow (x-2)^2\leq 0\Rightarrow x=2(loại)[/tex]
+ [tex]m^2+1< 2\Rightarrow m^2+1\leq x\leq 2[/tex]
Để tập nghiệm có độ dài là 1 thì [tex]m^2+1\leq 1\Rightarrow m^2\leq 0\Rightarrow m=0[/tex]

Tại sao TH3 mình không làm [tex]2-m^{2}-1=1[/tex] mà mình phải làm [tex]m^{2}+1\leq 1[/tex] vậy ạ

 

[7 1 2 5]

Tại sao TH3 mình không làm [tex]2-m^{2}-1=1[/tex] mà mình phải làm [tex]m^{2}+1\leq 1[/tex] vậy ạ

Giả sử [TEX]m^2+1=-3[/TEX] đi. Khi đó tập nghiệm của hệ cũng chỉ là [TEX]1 \leq x \leq 2[/TEX] thôi.
Cho nên với mọi m thỏa mãn [TEX]m^2+1 \leq 1[/TEX] thì tập nghiệm của hệ là [TEX]1 \leq x \leq 2[/TEX]