Toán 10 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [tex]m(m-1)x^{4}-mx^{2}+m^{2}-1=0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt
Giúp mình với @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Tìm m để [tex]m(m-1)x^{4}-mx^{2}+m^{2}-1=0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt
Giúp mình với @Mộc Nhãn

Đặt [TEX]t=x^2[/TEX]. Phương trình ban đầu trở thành [tex]m(m-1)t^2-mt+m^2-1=0(1)[/tex]
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm(loại)
Với m = 1 thì phương trình có nghiệm t = 0 nên x = 0 là nghiệm duy nhất.
Với m khác 0 và 1.
Phân tích: + Với 1 nghiệm t < 0 thì sẽ không có x thỏa mãn.
+ Với 1 nghiệm t = 0 thì có 1 nghiệm x.
+ Với 1 nghiệm t > 0 thì có 2 nghiệm x.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm x thì phương trình ẩn t có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương.
Để (1) có nghiệm bằng 0 thì [TEX]m^2-1=0[/TEX]. Mà m khác 1 nên m = -1.
Thử lại ta thấy nghiệm còn lại âm. Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

 

[minhloveftu]

Với m khác 0 và 1.
Phân tích: + Với 1 nghiệm t < 0 thì sẽ không có x thỏa mãn.
+ Với 1 nghiệm t = 0 thì có 1 nghiệm x.
+ Với 1 nghiệm t > 0 thì có 2 nghiệm x.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm x thì phương trình ẩn t có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương.
Để (1) có nghiệm bằng 0 thì [TEX]m^2-1=0[/TEX]. Mà m khác 1 nên m = -1.
Thử lại ta thấy nghiệm còn lại âm. Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

Giảng chi tiết khúc này chị với, đọc rồi nhưng mơ hồ lắm em @@

 

[7 1 2 5]

Giảng chi tiết khúc này chị với, đọc rồi nhưng mơ hồ lắm em @@

Phần phân tích thì rõ ràng rồi nhỉ chị?
Để (1) có 1 nghiệm bằng 0 thì ta thay t = 0 vào có [TEX]m^2-1=0 \Rightarrow m=1 hoặc m=-1[/TEX]
Mà ta đang xét m khác 0 và 1 nên m = -1.

 

[minhloveftu]

Phần phân tích thì rõ ràng rồi nhỉ chị?
Để (1) có 1 nghiệm bằng 0 thì ta thay t = 0 vào có [TEX]m^2-1=0 \Rightarrow m=1 hoặc m=-1[/TEX]
Mà ta đang xét m khác 0 và 1 nên m = -1.

Thử lại thì nghiệm còn lại âm, mà trước có nghiệm m=-1 rồi, sao lại không tồn tại m nhỉ ?

 

[7 1 2 5]

Thử lại thì nghiệm còn lại âm, mà trước có nghiệm m=-1 rồi, sao lại không tồn tại m nhỉ ?

Thử m = -1 vào phương trình thì có phương trình [TEX]2t^2+t=0[/TEX], phương trình có 1 nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại âm nên m = -1 không thỏa mãn. Từ đó không tồn tại m.