Toán 10 Tìm m

[caophatlung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)tìm m để bất phương trình (x+1)²(x-3)²+8(x-1)²[tex]\geq m[/tex] thỏa với mọi x thuộc R
b) tìm m để pt x²-2(m+1)x+2m+10=0 có 2 nghiệm phân biệt
c) tìm m để biểu thức sau luôn dương với mọi x f(x)=(2m+1)x²-(2m+1)x+3m+4
d)tìm m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu (m-5)x²-4mx+m-2=0

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

b) tìm m để pt x²-2(m+1)x+2m+10=0 có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì Δ'≥0
⇔ (m+1)²-2m-10≥0
⇔ m²≥9
⇔ m≥3 hoặc m≤-3.
Theo định lí Vi-ét cho phương trình bậc 2, ta có:
x1+x2=[tex]\frac{-b}{a}[/tex]= 2( m+1 )
x1+x2=[tex]\frac{c}{a}[/tex] =2m+10.
Ta có:
A= x1²+x2²+10x1x2
= (x1+x2)²+8x1x2
= 4m²+24m+84
= (2m+6)²+48≥48.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 48 khi 2m+6=0 ⇔ m=-3 (thỏa mãn).
Vậy m=-3.
nguồn: hoi dap 247

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

a)tìm m để bất phương trình (x+1)²(x-3)²+8(x-1)²[tex]\geq m[/tex] thỏa với mọi x thuộc R
b) tìm m để pt x²-2(m+1)x+2m+10=0 có 2 nghiệm phân biệt
c) tìm m để biểu thức sau luôn dương với mọi x f(x)=(2m+1)x²-(2m+1)x+3m+4
d)tìm m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu (m-5)x²-4mx+m-2=0

Chỗ câu c mình làm thiếu 1 TH là a=0 nha, TH đó thì vẫn thỏa f(x) >0 với mọi x hì nên lấy hợp lại là m lớn hơn hoặc bằng -1/2. Còn câu a mình chịu t-t