Câu 5: (Thông hiểu)
[tex]5\sqrt{x-1}=x+5[/tex]
<=>[tex]\sqrt{x-1}=\frac{x+5}{5}[/tex]
<=>[tex]x-1=\frac{(x+5)^{2}}{25}[/tex]
<=>25x-25=x[tex]^{2}[/tex]+10x+25
<=>-x[tex]^{2}[/tex]+15x-50=0
[tex]\Delta =b^{2}-4ac[/tex] =15[tex]^{2}[/tex] -4.(-1).(-50)=25
[tex]\sqrt{\Delta }=\sqrt{121}[/tex] =5
Vì [tex]\Delta >0[/tex] nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1=[tex]\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}[/tex]=[tex]\frac{-15+5}{2.(-1)}[/tex]=5
x2=[tex]\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-15-5}{2.(-1)}[/tex]=10
Câu 3: (Nhận biết)
[tex]x-7\sqrt{x}+12=0[/tex]
<=>[tex]\sqrt{x}=\frac{-x-12}{-7}[/tex]
<=>[tex]x=\frac{x^{2}+24x+144}{49}[/tex]
<=>49x=[tex]x^{2}[/tex]+24x+144
<=>-[tex]x^{2}[/tex]+25x-144=0
[tex]\Delta =b^{2}-4ac=25^{2}-4.(-1).(-144)=49[/tex]
Vì [tex]\Delta[/tex]>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
x1=[tex]\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}[/tex]=[tex]\frac{-25+7}{2.(-1)}[/tex]=9
x2=[tex]\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-25-7}{2.(-1)}[/tex]=16
Câu 2: (nhận biết)
[tex]\frac{x+3}{x(x-1)}+\frac{3}{x}=\frac{2-x}{x-1}[/tex]
<=>x+3+3x-3=2x-[tex]x^{2}[/tex]
<=>[tex]x^{2}[/tex]+2x=0
<=>x(x+2)=0
(*)x=0
(*)x+2=0
<=>x=-2
mọi người giúp em với được không ạ,em cảm ơnnn =(
Câu 15: (Vận dụng cao)
[tex]\frac{1}{x-1\sqrt{x^{2}-2x+5}}+\frac{1}{x-1\sqrt{x^{2}-2x+5}}=1[/tex]
<=>2=[tex]x+1+\sqrt{x^{2}-2x+5}[/tex]
<=>(x-3)[tex]^{2}=x^{2}-2x+5[/tex]
<=>x[tex]^{2}[/tex]-6x+9=x[tex]^{2}[/tex]
<=>-4x=-4
<=>x=1
Câu 7: (Thông hiểu)
[tex]\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-4}[/tex]
<=>[tex]\frac{2x}{x^{2}-1}=\frac{-1}{x-4}[/tex]
<=>2x[tex]^{2}[/tex] -8x=1-x[tex]^{2}[/tex]
<=>3x[tex]^{2}[/tex] -8x-1=0
[tex]\Delta =b^{2}-4ac[/tex] =(-8)[tex]^{2}[/tex] -4.3.(-1)=76
Vì [tex]\Delta >0[/tex] nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1=[tex]\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}[/tex]=[tex]\frac{-(-8)+\sqrt{76}}{2.3}[/tex]=[tex]\frac{8+\sqrt{76}}{6}[/tex]
x2=[tex]\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-(-8)-\sqrt{76}}{2.3}[/tex]= [tex]\frac{8-\sqrt{76}}{6}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
