Toán 9 Tìm m

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình
x + my = 1
mx + y = 1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0 , y>0

 

[Bangtanbomm]

Cho hệ phương trình
x + my = 1
mx + y = 1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0 , y>0

Từ pt 1 => x=1-my (*) thay vào pt 2 => m(1-my)+y=1 <=> m-m^2y+y=1
m^2+1>0 => y=[tex]\frac{m-1}{m^{2}+1}[/tex] Thay vào (*) => x=[tex]\frac{2}{m^{2}+1}[/tex]
HPT có nghiệm duy nhất [tex]\left\{\begin{matrix} x=\frac{2}{m^{2}+1} & & \\ y=\frac{m-1}{m^{2}+1} & & \end{matrix}\right.[/tex]
Do x,y>0 => m-1>0=> m>1