Toán 10 tìm m

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của tham số m để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt sao cho

 

[Ngoc Anhs]

Tìm giá trị của tham số m để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt sao cho

Đặt $t=x^2$ [tex]\Rightarrow t\geq 0[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow t^2-2(m-1)t+m+5=0 \ (*)[/tex]
Để phương trình đầu có 4 nghiệm phân biệt thì $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt $t> 0$
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ S> 0\\ P> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Giả sử $(*)$ có nghiệm $t_1< t_2$
Khi đó nghiệm $x$ của phương trình đầu lần lượt là: [tex]-\sqrt{t_2},-\sqrt{t_1},\sqrt{t_1},\sqrt{t_2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=60 \Leftrightarrow 2(t_1^2+t_2^2)=60 \\ \Leftrightarrow (t_1+t_2)^2-2t_1t_2=30[/tex]
Đến đây lắp Viet của $(*)$ là okie