Cho phương trình [tex](m-1)x^2+2(2m-1)x+4m-3=0[/tex] (m>1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm [tex]x_1, x_2[/tex] thỏa [tex]\frac{1}{\left | x_1 \right |}+\frac{1}{\left | x_2 \right |}=\frac{6}{\left | x_1x_2 \right |}[/tex]
[TEX]|x_1|+|x_2|=6<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=6[/TEX]
th1: [TEX]x_1x_2 \geq 0=>
(x_1+x_2)^2=36
[/TEX]
th2: [TEX]x_1x_2 <0 =>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=36[/TEX]
Thay Vi-ét cho từng trường hợp để tìm m, và kiểm lại