Toán 10 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu b,c với ạ @who am i?

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 141459
Giúp em câu b,c với ạ @who am i?

b) Theo Viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2m}{m-1}\\ x_1x_2=\frac{4}{m-1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-1=\frac{2m}{x_1+x_2}\\ m-1=\frac{4}{x_1x_2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{m}{x_1+x_2}=\frac{2}{x_1x_2} \\ \Rightarrow m=\frac{2(x_1+x_2)}{x_1x_2}[/tex]
Mà [tex]m=\frac{4}{x_1x_2}+1 \\ \Rightarrow \frac{2(x_1+x_2)}{x_1x_2}=1+\frac{4}{x_1x_2} \\ \Leftrightarrow 2(x_1+x_2)=x_1x_2+4[/tex]

 

[minhloveftu]

b) Theo Viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2m}{m-1}\\ x_1x_2=\frac{4}{m-1} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m-1=\frac{2m}{x_1+x_2}\\ m-1=\frac{4}{x_1x_2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{m}{x_1+x_2}=\frac{2}{x_1x_2} \\ \Rightarrow m=\frac{2(x_1+x_2)}{x_1x_2}[/tex]
Mà [tex]m=\frac{4}{x_1x_2}+1 \\ \Rightarrow \frac{2(x_1+x_2)}{x_1x_2}=1+\frac{4}{x_1x_2} \\ \Leftrightarrow 2(x_1+x_2)=x_1x_2+4[/tex]

còn câu c nữa ạ, giúp em luôn ạ

 

[Ngoc Anhs]

còn câu c nữa ạ, giúp em luôn ạ

[tex]\Delta '=(m-2)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow x_1=2, \ x_2=\frac{2}{m-1}[/tex]
Ta có: [tex]2\notin \left ( 0;1 \right )\Rightarrow[/tex] Yêu cầu thỏa mãn [tex]\Leftrightarrow \frac{2}{m-1}\in \left ( 0;1 \right )[/tex]
Hệ bất phương trình cơ bản, tự giải nhé

 

[minhloveftu]

[tex]\Delta '=(m-2)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow x_1=2, \ x_2=\frac{2}{m-1}[/tex]
Ta có: [tex]2\notin \left ( 0;1 \right )\Rightarrow[/tex] Yêu cầu thỏa mãn [tex]\Leftrightarrow \frac{2}{m-1}\in \left ( 0;1 \right )[/tex]
Hệ bất phương trình cơ bản, tự giải nhé

Em không hiểu lắm, chị làm chi tiết được không

 

[Ngoc Anhs]

Em không hiểu lắm, chị làm chi tiết được không

Tại vì [tex]\Delta '=(m-2)^2[/tex] chính phương
Nên ta dùng công thức nghiệm để tìm nghiệm
Ra [tex]x_1=2, \ x_2=\frac{2}{m-1}[/tex]
Để phương trình có nghiệm trong $(0;1)$ mà [tex]x_1=2\notin (0;1)[/tex] nên bắt buộc [tex]x_2=\frac{2}{m-1}\in \left ( 0;1 \right )[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{2}{m-1}> 0\\ \frac{2}{m-1}<1 \end{matrix}\right.[/tex]
Tự giải nhé

 

[minhloveftu]

Tại vì [tex]\Delta '=(m-2)^2[/tex] chính phương
Nên ta dùng công thức nghiệm để tìm nghiệm
Ra [tex]x_1=2, \ x_2=\frac{2}{m-1}[/tex]
Để phương trình có nghiệm trong $(0;1)$ mà [tex]x_1=2\notin (0;1)[/tex] nên bắt buộc [tex]x_2=\frac{2}{m-1}\in \left ( 0;1 \right )[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{2}{m-1}> 0\\ \frac{2}{m-1}<1 \end{matrix}\right.[/tex]
Tự giải nhé

dùng công thức nghiệm để tìm nghiệm
công thức nào thế ạ ?

 

[Ngoc Anhs]

dùng công thức nghiệm để tìm nghiệm
công thức nào thế ạ ?

[tex]x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a}; \ x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}[/tex]