Toán 10 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]\frac{x^{3}-2(m+2)x^{2}+(7m+2)x-3m+3}{\sqrt{x+1}}=0[/tex]
Tìm m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
Cụ thể với nhé, giúp em với ạ @Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

tử: [TEX](x-3)(x^2-(2m+1)x+m-1)=0[/TEX]

ĐKXĐ:[TEX]x>-1[/TEX]
Để pt có 3 nghiệm pb : [TEX] x^2-(2m+1)x+m-1=0(1) [/TEX]
Có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 và khác 3
ĐK nghiệm > -1: [tex]\Delta > 0,(x_1+1)+(x_2+1)>0,(x_1+1)(x_2+1)>0[/tex]
Nhân phá áp dụng Vi-ét
ĐK nghiệm khác 3: thay x=3 vào (1) phải khác 0<=>[TEX]9-3(2m+1)+m-1 \neq 0[/TEX]

 

[minhloveftu]

tử: [TEX](x-3)(x^2-(2m+1)x+m-1)=0[/TEX]

ĐKXĐ:[TEX]x>-1[/TEX]
Để pt có 3 nghiệm pb : [TEX] x^2-(2m+1)x+m-1=0(1) [/TEX]
Có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 và khác 3
ĐK nghiệm > -1: [tex]\Delta > 0,(x_1+1)+(x_2+1)>0,(x_1+1)(x_2+1)>0[/tex]
Nhân phá áp dụng Vi-ét
ĐK nghiệm khác 3: thay x=3 vào (1) phải khác 0<=>[TEX]9-3(2m+1)+m-1 \neq 0[/TEX]

cuối cùng là m khác 1 thì pt có 3 nghiệm phân biệt đúng không ạ ?

 

[Tiến Phùng]

Kết hợp với hệ 3 điều kiện Vi-ét nữa

cuối cùng là m khác 1 thì pt có 3 nghiệm phân biệt đúng không ạ ?