Ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} y_M=(m^2+1)x_M-2m\\ y_M=(m+3)x_M-m-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow (m^2+1)x_M-2m-[(m+3)x_M-m-2]=0\Rightarrow (m+1)(m-2)x_M=m-2[/tex]
Để (d1) ctaws (d2) thì m khác 2. Với m = -1 thì 2 đường thẳng song song với nhau.
Ta có:[tex]x_M=\frac{1}{m+1};y_M=\frac{-m^2-2m+1}{m+1}\Rightarrow x_M(y_M+2)=\frac{1}{m+1}.\frac{-m^2+3}{m+1}=\frac{-m^2+3}{m^2+2m+1}[/tex]
Ta thấy:[tex]\frac{-m^2+3}{m^2+2m+1}+\frac{3}{2}=\frac{m^2+6m+9}{m^2+2m+1}=\frac{(m+3)^2}{(m+1)^2}\geq 0\Rightarrow \frac{-m^2+3}{m^2+2m+1}\geq -\frac{3}{2}\Rightarrow[/tex] [tex]A=2020x_M(y_M+2)=2020.\frac{-m^2+3}{m^2+2m+1}\geq \frac{-3}{2}.2020=-3030[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]m=-3[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
