Toán 10 tìm m

[Chill Su Food]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt : [tex]\sqrt{1+x}+ \sqrt{6-x} - 2\sqrt{(1+x)(6-x)}=m[/tex]
Tìm m để pt có nghiệm
Giúp mình vs thanks mn nhiều :>

 

[Ngoc Anhs]

Cho pt : [tex]\sqrt{1+x}+ \sqrt{6-x} - 2\sqrt{(1+x)(6-x)}=m[/tex]
Tìm m để pt có nghiệm
Giúp mình vs thanks mn nhiều :>

Đặt [tex]t=\sqrt{1+x}+\sqrt{6-x}\Rightarrow t^2=7+2\sqrt{(1+x)(6-x)}\Rightarrow t^2\geq 7 \ (1)[/tex]
Mặt khác, theo bunhia [tex]\Rightarrow t^2\leq (1^2+1^2)(1+x+6-x)=14 \ (2)[/tex]
từ $(1)$ và $(2)$ [tex]\Rightarrow \sqrt{7}\leq t\leq \sqrt{14}[/tex]
thay t vào biện luận pt bậc 2

 

[Lê Văn Đạt 22]

Cho pt : [tex]\sqrt{1+x}+ \sqrt{6-x} - 2\sqrt{(1+x)(6-x)}=m[/tex]
Tìm m để pt có nghiệm
Giúp mình vs thanks mn nhiều :>

Điều kiện [tex]6\geq x\geqslant -1[/tex]
Đặt a=[tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{6-x}[/tex]
=> [tex]a^{2}=7+2\sqrt{(1+x)(6-x)}\Leftrightarrow a^{2}-7=2\sqrt{(1+x)(6-x)}[/tex]
Thay vào PT Ta được [tex]-a^{2}+a+7=m[/tex]
Lại có [tex]\Delta =1-4(m-7)=29-4m Theo YCBT thì [tex]\Delta[/tex]>=0
=>[tex]m\leq \frac{29}{4}[/tex][/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Điều kiện [tex]6\geq x\geqslant -1[/tex]
Đặt a=[tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{6-x}[/tex]
=> [tex]a^{2}=7+2\sqrt{(1+x)(6-x)}\Leftrightarrow a^{2}-7=2\sqrt{(1+x)(6-x)}[/tex]
Thay vào PT Ta được [tex]-a^{2}+a+7=m[/tex]
Lại có [tex]\Delta =1-4(m-7)=29-4m Theo YCBT thì [tex]\Delta[/tex]>=0
=>[tex]m\leq \frac{29}{4}[/tex][/tex]

[tex]\sqrt{7}\leq a\leq \sqrt{14}[/tex] nên [tex]-7+\sqrt{14}\leq m\leq \sqrt{7}[/tex] nhé!

 

[Chill Su Food]

[tex]\sqrt{7}\leq a\leq \sqrt{14}[/tex] nên [tex]-7+\sqrt{14}\leq m\leq \sqrt{7}[/tex] nhé!

Em thấy cách bạn giải cũng dễ hiểu mà :> Mà tại sao từ [tex]\sqrt{7} lại suy ra cái kia vậy anh :D[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Em thấy cách bạn giải cũng dễ hiểu mà :> Mà tại sao từ [tex]\sqrt{7} lại suy ra cái kia vậy anh :D[/tex]

lập bảng biến thiên của hàm $y=-a^2+a+7$ trên [tex]\left [ \sqrt{7} ;\sqrt{14}\right ][/tex] là ra nhé!

 

[Lê Văn Đạt 22]

lập bảng biến thiên của hàm $y=-a^2+a+7$ trên [tex]\left [ \sqrt{7} ;\sqrt{14}\right ][/tex] là ra nhé!

Lập bảng xét dấu chứ sao lại là bảng biến thiên hả chị?

 

[Ngoc Anhs]

Lập bảng xét dấu chứ sao lại là bảng biến thiên hả chị?

Bảng xét dấu thì dành cho hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối chứ em:v
Còn đây là hàm bậc 2 thông thường thì lập bảng biến thiên nhé!