Toán 12 Tìm m

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số sau đồng biến trên [tex](2;+\infty )[/tex]:
[tex]y=\frac{m}{3}x^{3} -(m-1)x^{2} +3(m-2)x+\frac{1}{3}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)=m(x^2-2x+3)+2x-6 \geq 0[/TEX] với mọi x thuộc (2;+oo)
<=>[tex]m\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}[/tex] với mọi x thuộc ...
Vậy tìm max của VP trên khoảng đó rồi cho [TEX]m \geq max[/TEX] là được