Toán 10 tìm m

[thuylinh1310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình:[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=4 & \\ x^{2}+y^{2}=m^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

cho hệ phương trình:[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=4 & \\ x^{2}+y^{2}=m^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Hệ [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=4\\ (x+y)^2-2xy=m^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt S=x+y , P=xy
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} S=4\\ S^2-2P=m^2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S=4\\ P=\frac{16-m^2}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
ĐKcó nghiệm: [tex]S^2\geq 4P\Leftrightarrow 16\geq 2(16-m^2)\Leftrightarrow m^2\geq 8\Leftrightarrow m\in (-\infty ;-2\sqrt{2}]\cup [2\sqrt{2};+\infty )[/tex]