Toán 9 Tìm m.

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu phương trình [tex]\large \sqrt{(1-x)^2}-m=0[/tex] có đúng 1 nghiệm thì m bằng bao nhiêu? Giúp mình nhé!

 

[zzh0td0gzz]

<=>$|1-x|=m$
ĐK có nghiệm $m \geq 0$
<=> 1-x=m hoặc 1-x=-m
<=>x=1-m hoặc x=m+1
PT có 1 nghiệm <=> m+1=1-m <=>m=0 (TMĐK có nghiệm)
vậy m=0

 

[nhatminh1472005]

Nếu phương trình [tex]\large \sqrt{(1-x)^2}-m=0[/tex] có đúng 1 nghiệm thì m bằng bao nhiêu? Giúp mình nhé!

Phương trình tương đương với:
[tex]|1-x|-m=0\Leftrightarrow |1-x|=m[/tex].
Ta thấy ngay m phải không âm.
Nếu [tex]m>0[/tex] thì [tex]1-x=m[/tex] hoặc [tex]1-x = -m[/tex] do đó [tex]x = 1-m[/tex] hoặc [tex]x = 1+m[/tex] . Ta thấy không tồn tại [tex]m > 0[/tex] nào thỏa mãn [tex]1-m = 1+m[/tex], khi đó [TEX]m=0[/TEX] mâu thuẫn với [TEX]m > 0[/TEX].
Nếu [tex]m=0[/tex] thì [tex]|1-x|=0\Leftrightarrow 1-x=0\Leftrightarrow x=1[/tex] thỏa mãn yêu cầu phương trình chỉ có 1 nghiệm.
Vậy m = 0.