Toán 12 Hàm số

[Tuyết Mùa Hạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]9^{x^{2}-2x}-(3m+1).3^{x^{2}-2x}+3m+1=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt
2, [tex]2.8^{x}-15.12^{x}+36.18^{x}=27^{x+log_{3}m}[/tex] có đúng 3 nghiệm phân biệt
3, [tex]2^{\left | x \right |}+\left | x \right |=\sqrt{1-x^{2}}+x^{2}+m[/tex] có nghiệm duy nhất

 

[Nữ Thần Sao Băng]

1, [tex]9^{x^{2}-2x}-(3m+1).3^{x^{2}-2x}+3m+1=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt
2, [tex]2.8^{x}-15.12^{x}+36.18^{x}=27^{x+log_{3}m}[/tex] có đúng 3 nghiệm phân biệt
3, [tex]2^{\left | x \right |}+\left | x \right |=\sqrt{1-x^{2}}+x^{2}+m[/tex] có nghiệm duy nhất

1/ đặt t=[tex]3^\left ( x^{2}-2x \right )[/tex]
đk t>0
ta được phương trình [tex]t^{2}-(3m+1)t+3m+1=0[/tex]
=>tìm phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương=>[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 & & \\ S> 0,P> 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2/[tex]2^{x}=u,3^{x}=v,u,v> 0[/tex]
=>[tex]2.u^{3}-15u^2v+36uv^2=v^3m^{3}\rightarrow 2(\frac{u}{v})^{3}-15(\frac{u}{v})^{2}+36\frac{u}{v}=m^{3}........(u/v=t)(t>0)[/tex]
e đạo hàm 1 vế và lập BBT e nhé

 

[Tuyết Mùa Hạ]

1/ đặt t=[tex]3^\left ( x^{2}-2x \right )[/tex]
đk t>0
ta được phương trình [tex]t^{2}-(3m+1)t+3m+1=0[/tex]
=>tìm phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương=>[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 & & \\ S> 0,P> 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2/[tex]2^{x}=u,3^{x}=v,u,v> 0[/tex]
=>[tex]2.u^{3}-15u^2v+36uv^2=v^3m^{3}\rightarrow 2(\frac{u}{v})^{3}-15(\frac{u}{v})^{2}+36\frac{u}{v}=m^{3}........(u/v=t)(t>0)[/tex]
e đạo hàm 1 vế và lập BBT e nhé

Ở ý 1 í chị, em cũng đặt t như thế rồi cho điều kiện t>0
Cơ mà cô bảo chưa đủ ==''' Nếu [tex]3^{x^{2}-2x}[/tex] >0 thì cũng không có gì đảm bảo cho [tex]x^{2}-2x[/tex] có 2 nghiệm ==''''

 

[zzh0td0gzz]

Ở ý 1 í chị, em cũng đặt t như thế rồi cho điều kiện t>0
Cơ mà cô bảo chưa đủ ==''' Nếu [tex]3^{x^{2}-2x}[/tex] >0 thì cũng không có gì đảm bảo cho [tex]x^{2}-2x[/tex] có 2 nghiệm ==''''

1/ đặt t=[tex]3^\left ( x^{2}-2x \right )[/tex]
đk t>0
ta được phương trình [tex]t^{2}-(3m+1)t+3m+1=0[/tex]
=>tìm phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương=>[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0 & & \\ S> 0,P> 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2/[tex]2^{x}=u,3^{x}=v,u,v> 0[/tex]
=>[tex]2.u^{3}-15u^2v+36uv^2=v^3m^{3}\rightarrow 2(\frac{u}{v})^{3}-15(\frac{u}{v})^{2}+36\frac{u}{v}=m^{3}........(u/v=t)(t>0)[/tex]
e đạo hàm 1 vế và lập BBT e nhé

[TEX]x^2-2x \geq -1[/TEX]
Nên ĐK là t[TEX]\geq \frac{1}{3}[/TEX]
ĐK có 2 nghiệm PB
[TEX]\Delta >0[/TEX]
[TEX]S > \frac{2}{3}[/TEX]
[TEX](x_1-\frac{1}{3})(x_2-\frac{1}{3}) \geq 0[/TEX]