Toán 9 Tìm m

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để GTNN của hàm số [tex]y=-x^{2}+2mx+5m+2[/tex] với x thuộc khoảng [0;3] bằng 7

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để GTNN của hàm số [tex]y=-x^{2}+2mx+5m+2[/tex] với x thuộc khoảng [0;3] bằng 7

Parabol có bề lõm hướng xuống và có hoành độ đỉnh là x=m
*) nếu [tex]m< 0[/tex] thì HS nghịch biến trên [0;3]
[tex]\Rightarrow minf(x)=f(3)=-9+6m+5m+2=7\Leftrightarrow m=\frac{14}{11}> 0[/tex] (loại)
*) nếu [tex]0\leq m\leq 3\Rightarrow minf(x)=f(m)=m^2+5m+2=7\Leftrightarrow m=\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}(tm),m=\frac{-5-3\sqrt{5}}{2}[/tex](loại)
*) nếu [tex]m> 3[/tex] thì HS đồng biến trên [0;3]
[tex]\Rightarrow minf(x)=f(0)=5m+2=7\Rightarrow m=1< 3[/tex] (loại)
Vậy [tex]m=\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}[/tex]