Toán 12 Tìm m

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= (-1/3)x^3 + mx^2 + (m-2)x - 1/3 ( m là tham số thực ) . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+••)

 

[zzh0td0gzz]

y'=[TEX]-x^2+2mx+m-2[/TEX]
hàm nghịch biến trên (0;+[TEX]\infty[/TEX])
TH1:vô nghiệm hoặc nghiệm kép
a<0 [TEX]\Delta \leq 0[/TEX]
<=>[TEX]m^2+m-2 \leq 0[/TEX]
<=>[TEX]-2 \leq m \leq 1[/TEX]
TH2: có 2 nghiệm và nghiệm lớn nhỏ hơn hoặc bằng 0
=> [TEX]m > 1[/TEX] hoặc [TEX]m < -2[/TEX]
và [TEX]2m < 0[/TEX] và [TEX]-m+2 \geq 0[/TEX]
=> vô nghiệm
từ TH =>[TEX]-2 \leq m \leq 1[/TEX]

 

[halam27]

Cho hàm số y= (-1/3)x^3 + mx^2 + (m-2)x - 1/3 ( m là tham số thực ) . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+••)

đạo hàm rồi cô lập m

 

[Kỳ Thư]

y'=[TEX]-x^2+2mx+m-2[/TEX]
hàm nghịch biến trên (0;+[TEX]\infty[/TEX])
TH1:vô nghiệm hoặc nghiệm kép
a<0 [TEX]\Delta \leq 0[/TEX]
<=>[TEX]m^2+m-2 \leq 0[/TEX]
<=>[TEX]-2 \leq m \leq 1[/TEX]
TH2: có 2 nghiệm và nghiệm lớn nhỏ hơn hoặc bằng 0
=> [TEX]m \geq 1[/TEX] hoặc [TEX]m \leq -2[/TEX]
và [TEX]2m < 0[/TEX] và [TEX]-m+2 \geq 0[/TEX]
=> vô nghiệm
từ TH =>[TEX]-2 \leq m \leq 1[/TEX]

Cho mình hỏi chỗ -m+2>=0 là từ đâu mà ra.

 

[zzh0td0gzz]

Cho mình hỏi chỗ -m+2>=0 là từ đâu mà ra.

2 nghiệm 1 nghiệm âm 1 nghiệm không dương
thì tổng bé hơn 0 và tích lớn hơn hoặc bằng 0 từ đó áp dụng viét

 

[Kỳ Thư]

2 nghiệm 1 nghiệm âm 1 nghiệm không dương
thì tổng bé hơn 0 và tích lớn hơn hoặc bằng 0 từ đó áp dụng viét

Sao mình nhớ rằng là x1<x2<anpha <=> delta>0 , anpha×f(anpha)<0 , S/2 < anpha

 

[zzh0td0gzz]

Sao mình nhớ rằng là x1<x2<anpha <=> delta>0 , anpha×f(anpha)<0 , S/2 < anpha

mình chẳng nhớ công thức gì cả mình thấy trực quan là như vậy thôi :v
2 nghiệm phân biệt , nghiệm lớn bé hơn hoặc bằng 0 => nghiệm còn lại bé hơn 0
1 số bé hơn hoặc bằng 0 nhân với 1 số bé hơn 0 thì tích luôn lớn hơn hoặc bằng 0
1 số bé hơn hoặc bằng 0 cộng với 1 số bé hơn 0 thì tổng bé hơn 0
bạn hiểu chưa nhỉ

 

[halam27]

Cảm ơn cậu

Cô lập m giải ra m<=1

 

[Kỳ Thư]

À mình hiểu ý bạn rồi . Còn mình thì do nghĩ đến phần lý thuyết này :v

mình chẳng nhớ công thức gì cả mình thấy trực quan là như vậy thôi :v
2 nghiệm phân biệt , nghiệm lớn bé hơn hoặc bằng 0 => nghiệm còn lại bé hơn 0
1 số bé hơn hoặc bằng 0 nhân với 1 số bé hơn 0 thì tích luôn lớn hơn hoặc bằng 0
1 số bé hơn hoặc bằng 0 cộng với 1 số bé hơn 0 thì tổng bé hơn 0
bạn hiểu chưa nhỉ[/QUOTE

Cô lập m giải ra m<=1

Mình thắc mắc một chỗ nếu vùng từ 0 trở về sau không xác định vậy nếu bạn lấy m <=1 thì nó cũng được bao quát tính vùng trở về âm vô cùng rồi chăng?

 

[halam27]

Mình thắc mắc một chỗ nếu vùng từ 0 trở về sau không xác định vậy nếu bạn lấy m <=1 thì nó cũng được bao quát tính vùng trở về âm vô cùng rồi chăng?

mình cũng ko biết giải thích sao

 

[Kỳ Thư]

mình cũng ko biết giải thích sao

Cậu có thể giải thích theo cách cậu hiểu .

 

[halam27]

Mình thắc mắc một chỗ nếu vùng từ 0 trở về sau không xác định vậy nếu bạn lấy m <=1 thì nó cũng được bao quát tính vùng trở về âm vô cùng rồi chăng?

Vùng từ 0 trở về sau vẫn xác định nhưng đề chỉ yêu cầu từ (0,+vc) nên chỉ xét trên khoảng (0,+vc).
m<= g(X) nên => m<= max g(x) trên khoảng (0,+vc)
=> m<=1

TH2: có 2 nghiệm và nghiệm lớn nhỏ hơn hoặc bằng 0
=> m>1m>1m > 1 hoặc m<−2m<−2m < -2
và 2m<02m<02m < 0 và −m+2≥0−m+2≥0-m+2 \geq 0
=> vô nghiệm

@zzh0td0gzz TH2 này có nghiệm mà
TH2 giải ra đc m<-2 hợp vs TH1 => m<= 1