TH1 : có 1 nghiệm là 0
thế x=0
=> 4=0 vô lí
nên x khác 0
TH2: hai nghiệm khác 0
=> hai nghiệm đó là hia nghiệm dương
[tex]x^{2}-(m+1)^{2}+4=0[/tex]
[tex]\Delta= (m+1)^{2}-4.4=m^{2}+2m-15=(m+5)(m-3)[/tex]
để pt có 2 nghiệm phân biệt
=> (m+5)(m-3) >0
=> [tex]\left\{\begin{matrix} m+5 >0 & & \\ m-3 >0 & & \end{matrix}\right. hay \left\{\begin{matrix}m+5<0 & & \\ m-3<0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=> m\geq 3... hay....m\leq -5[/tex]
Theo Viet:
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=m+1 & & \\ x_{1}.x_{2}=4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
và để pt có 2 nghiệm dương thì
[tex]\left\{\begin{matrix}S>0 & & \\ P>0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
từ đó bạn tìm thêm điều kiện của m
Ta có:
[tex]2\sqrt{x_{1}}-\sqrt{x_{2}}=3\Rightarrow 4x_{1}+x_{2}-4\sqrt{x_{1}.x_{2}}=9\Rightarrow 4x_{1}+x_{2}=9+4.2=17[/tex]
mà [tex]x_{1}+x_{2}=m+1[/tex]
=> [tex]3x_{1}=16-m[/tex]
=> [tex]3x_{2}=4m-13[/tex]
sau đó thế vô x1.x2 tính ra m
sau đó so sánh là xong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
