Toán 9 Tìm m

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt sau có hai nghiệm phân biệt đều nguyên:
[tex]x^{2}-(2\sqrt{m}+1)x+\sqrt{m}+4=0[/tex]

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

DK1: [tex]\Delta > 0 =>M>\frac{15}{4}[/tex]
DK2:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\sqrt{m}+1 & \\ x_1x_2=\sqrt{m} +4& \end{matrix}\right. =>2x_1x_2-x_1-x_2=7=>\left ( 2x_1-1 \right )\left ( 2x_2-1 \right )=15[/tex]
giả sử [tex]x_1>x_2[/tex] từ [tex]x_1;x_2[/tex] là các số nguyên; =>[tex]2x_1-1;2x_2-1[/tex] là các ước của 15.giải ra đối chiếu m với đk 1. để ý [tex]x_1>x_2[/tex[/tex]