Toán 10 Tìm m

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-6; 60] để phương trình [tex]\sqrt{x^{2}-2x+2}+2x^{2}=2m+1+4x[/tex] có nghiệm?
A. Vô số giá trị
B. 61
C. 63
D. 62
Các bạn giúp mình với. Mình xin cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

[tex]Pt<=>\sqrt{x^2-2x+2}+2(x^2-2x+2)-2m-5=0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2-2x+2}=t=>t\geq 1[/tex]
Ta được pt: [tex]t+2t^2-2m-5=0[/tex](2)
Để pt đã cho có nghiệm thì pt (2) phải có nghiệm [tex]t\geq 1[/tex]
Như vậy cần giải hệ điều kiện sau:
[tex]\Delta > 0[/tex]
và [tex](t_{1}-1)(t_{2}-1)\leq 0[/tex]
Tới đây phá ra và áp dụng Vi-ét là sẽ được điều kiện của m, đếm sẽ có 62 giá trị thỏa mãn