Toán 9 tìm m

[Cao Việt Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt [tex]x^{2}-2(m+1)x+m^{2}=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1}\neq x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex](x_{1}-m)^{2}+x_{2}=3m[/tex]

 

[Cao Việt Hoàng]

mình tìm ra m=4
có ai chỉ mình cách làm với, cách của mình dài lắm

 

[Tiến Phùng]

Đầu tiên giải điều kiện delta>0 nha
PT <=>[tex](x-m)^2=2x[/tex] (1)
Do x1 là nghiệm của pt nên x1 phải thỏa mãn pt (1) do đó ta có thể thay
[tex](x_{1}-m)^2+x_{2}=3m<=>2x_{1}+x_{2}=3m[/tex]
MÀ [tex]x_{1}+x_{2}=2(m+1)(Vi-et))[/tex]
Trừ vế với vế ta được [tex]x_{1}=m-2;x_{2}=m+4[/tex]
Theo Vi-ét : [tex]x_{1}x_{2}=c/a=m^2 => (m-2)(m+4)=m^2<=>2m-8=0<=>m=4[/tex]
@hip2608 vào góp ý cách Vi-ét nhanh và ngắn gọn hơn nữa nào