Toán 12 tìm m

[phuongtk23052000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= -x^4-8mx^3-3(2m+1)x^2+13 có cực đại, không có cực tiểu

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

[Đã chỉnh sửa]
Thôi thì ta vẫn tính y' = -4x^3 - 24mx^2 - 6(2m + 1)x = -2x (2x^2 + 12mx + 3(2m+1))
y' = 0. Ta lưu ý một chút về tính chất của nghiệm hàm bậc 3 NÀY rằng
Nếu y' = 0 thực sự có 3 nghiệm thì nó sẽ đổi dấu liên tục, tức là nó sẽ có cực đại và cực tiểu (không thỏa đề)
Nếu y' = 0 có 2 nghiệm thì bảng biến thiên của nó sẽ là:

(Hoặc là + + -, nhưng dù sao thì nó vẫn có một cực đại)
Còn với y' = 0 có 1 nghiệm thì nó chắc ăn sẽ có 1 cực đại

Như vậy:
<=> -2x(2x^2 + 12mx + 3(2m+1)) = 0 có 1 nghiệm x = 0 hoặc 2x^2 + 12mx + 3(2m+1) = 0 có 1 nghiệm kép x mà x khác 0

 

[T.Thúy7305]

Thôi thì ta vẫn tính y' = -4x^3 - 24mx^2 - 6(2m + 1)x = -2x (2x^2 + 12mx + 3(2m+1))
y' = 0. Ta lưu ý một chút về tính chất của nghiệm hàm bậc 3 rằng:
Nếu y' = 0 thực sự có 3 nghiệm thì nó sẽ đổi dấu liên tục, tức là nó sẽ có cực đại và cực tiểu (không thỏa đề)
Nếu y' = 0 có 2 nghiệm thì bảng biến thiên của nó sẽ là:
View attachment 61360
(Hoặc là + + -, nhưng dù sao thì nó vẫn có một cực đại)
Còn với y' = 0 có 1 nghiệm thì nó chắc ăn sẽ có 1 cực đại

Như vậy:
<=> -2x(2x^2 + 12mx + 3(2m+1)) = 0 có 1 nghiệm x = 0 hoặc 2x^2 + 12mx + 3(2m+1) = 0 có 1 nghiệm kép x mà x khác 0

Thôi thì ta vẫn tính y' = -4x^3 - 24mx^2 - 6(2m + 1)x = -2x (2x^2 + 12mx + 3(2m+1))
y' = 0. Ta lưu ý một chút về tính chất của nghiệm hàm bậc 3 rằng:
Nếu y' = 0 thực sự có 3 nghiệm thì nó sẽ đổi dấu liên tục, tức là nó sẽ có cực đại và cực tiểu (không thỏa đề)
Nếu y' = 0 có 2 nghiệm thì bảng biến thiên của nó sẽ là:
View attachment 61360
(Hoặc là + + -, nhưng dù sao thì nó vẫn có một cực đại)
Còn với y' = 0 có 1 nghiệm thì nó chắc ăn sẽ có 1 cực đại

Như vậy:
<=> -2x(2x^2 + 12mx + 3(2m+1)) = 0 có 1 nghiệm x = 0 hoặc 2x^2 + 12mx + 3(2m+1) = 0 có 1 nghiệm kép x mà x khác 0

Nếu y' = 0 có 1 nghiệm sao lại chắc có cực đại lỡ nó là cực tiểu thì sao ?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Nếu y' = 0 có 1 nghiệm sao lại chắc có cực đại lỡ nó là cực tiểu thì sao ?

À há:
Có 1 nghiệm thì chắc ăn nó sẽ đổi dấu mà a = -2 < 0 thì chắc ăn cực tiểu (à chắc tại mình nói hơi tổng quát)

 

[T.Thúy7305]

À há:
Có 1 nghiệm thì chắc ăn nó sẽ đổi dấu mà a = -2 < 0 thì chắc ăn cực tiểu (à chắc tại mình nói hơi tổng quát)

Vâng đã rõ !