Toán Tìm m

[ctg357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

đkxđ: [tex]0\leq x\leq 9[/tex]
pt <=> [tex]9+2\sqrt{x(9-x)}=-x^{2}+9x+m[/tex] (1)
đặt [tex]\sqrt{x(9-x)}=a[/tex] (a>=0)
(1) <=> 9+2a=a^2 +m(2)
pt đã cho có nghiệm <=> (2) có 2 nghiệm dương
<=> delta=4+4(9+m)>0
và -9-m>0
=> giải hệ => -10<m<-9

 

[Dương Bii]

Mình giải bài này như sau :
Bình phương và đặt $\sqrt{x(9-x)}=t ( 0\leq t\leq \frac{9}{2})$
pt $\Leftrightarrow -t^2+2t+9=m$
Xét $f(x)=-t^2 +2t +9$ ( Với $0\leq t\leq \frac{9}{2}$)
$Max_{f(x)}=$ { $f(1);f(0);f(\frac{9}{2})$} $=f(1)=10$
$Min_{f(x)}=$ { $f(1);f(0);f(\frac{9}{2})$} $=f(\frac{9}{2})=-2,25$
Để pt có nghiệm $-2,25= Min_{f(x)}\leq m\leq Max_{f(x)}=10$

đkxđ: [tex]0\leq x\leq 9[/tex]
pt <=> [tex]9+2\sqrt{x(9-x)}=-x^{2}+9x+m[/tex] (1)
đặt [tex]\sqrt{x(9-x)}=a[/tex] (a>=0)
(1) <=> 9+2a=a^2 +m(2)
pt đã cho có nghiệm <=> (2) có 2 nghiệm dương
<=> delta=4+4(9+m)>0
và -9-m>0
=> giải hệ => -10<m<-9

Cần xem lại .