Toán Tìm m

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình

. Định m để phương trình :
1. Có 2 nghiệm phân biệt
2. Có nghiệm ( hoặc có 2 nghiệm )
3. Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
4. Có một nghiệm bằng -1 và tính nghiệm còn lại
5. Có 2 nghiệm thỏa mãn :

6. Có 2 nghiệm thỏa mãn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho phương trình

. Định m để phương trình :
1. Có 2 nghiệm phân biệt
2. Có nghiệm ( hoặc có 2 nghiệm )
3. Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
4. Có một nghiệm bằng -1 và tính nghiệm còn lại
5. Có 2 nghiệm thỏa mãn :

6. Có 2 nghiệm thỏa mãn

1. $\Delta' = (m-1)^2-(m^2-3m)=m+1$
pt có $2$ nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta' >0\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1$
2. pt có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta' \ge 0\Leftrightarrow m+1\ge 0\Leftrightarrow m\ge -1$
3. pt có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta' =0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1$
$\Rightarrow x=-2$
4. Thay $x=-1$ vào pt ta được:
$(-1)^2-2(m-1).(-1)+m^2-3m=0$
$\Leftrightarrow m=\dots$
Thay $m=\dots$ vào pt tìm $x$.
.............................................
5. Theo Vi-ét ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1) \ (1) \\ x_1x_2=m^2-3m \ (2) \end{matrix} \right.$
$3(x_1+x_2)=4x_1x_2$
$\Leftrightarrow 2(m-1)=4(m^2-3m)$
$\Leftrightarrow 2m^2-7m+1=0$
$\Delta =41\Rightarrow m_1=\dfrac{7+\sqrt{41}}{4};m_2=\dfrac{7-\sqrt{41}}{4}$
6. $x_1=3x_2\Leftrightarrow x_1-3x_2=0$
$(1)\Leftrightarrow 3x_1+3x_2=6(m-1)$
$\Rightarrow x_1=\dfrac{3(m-1)}2$
Thay vào $(2)\Rightarrow x_2=\dfrac{2(m^2-3m)}{3(m-1)}$
$\Rightarrow \dfrac{3(m-1)}2=\dfrac{2(m^2-3m)}{m-1}$
$\Leftrightarrow 3(m-1)^2=4(m^2-3m)$
$\Leftrightarrow m^2-6m-3=0$
$\Delta' =12\Rightarrow m_1=3+2\sqrt 3;m_2=3-2\sqrt 3$