Toán Tìm m

[Lê Thị Quỳnh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho phương trình: [tex]x^{2}-mx+m-2=0[/tex]. (1)
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn
[tex]\frac{x^{2}_{1}-2}{x_{1}-1}. \frac{x^{2}_{2}-2}{x_{2}-1} =4[/tex]

 

[Autumn Maple]

Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
[tex]x_{1}x_{2} = -\frac{c}{a} = m+2[/tex]
[tex]x_{1}+x_{2} = \frac{b}{a} = -m[/tex]
(1)
Mà theo đề ra, ta có:
[tex]\frac{x^{2}_{1}-2}{x_{1}-1}. \frac{x^{2}_{2}-2}{x_{2}-1} =4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x^{2}_{1}x^{2}_{2} - 2(x^{2}_{1}+ x^{2}_{2}) +4}{x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1} = 4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{(x_{1}+x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2})^{2}- 2x_{1}x_{2}+ 4 }{x_{1}x_{2} - (x_{1}+ x_{2}) +1} = 4[/tex]
(2)
Tiếp, thay (1) vào (2) rồi tìm m
(Kiểm tra lại nhé !)

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
[tex]x_{1}x_{2} = -\frac{c}{a} = m+2[/tex]
[tex]x_{1}+x_{2} = \frac{b}{a} = -m[/tex]
(1)
Mà theo đề ra, ta có:
[tex]\frac{x^{2}_{1}-2}{x_{1}-1}. \frac{x^{2}_{2}-2}{x_{2}-1} =4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{x^{2}_{1}x^{2}_{2} - 2(x^{2}_{1}+ x^{2}_{2}) +4}{x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1} = 4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{(x_{1}+x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2})^{2}- 2x_{1}x_{2}+ 4 }{x_{1}x_{2} - (x_{1}+ x_{2}) +1} = 4[/tex]
(2)
Tiếp, thay (1) vào (2) rồi tìm m
(Kiểm tra lại nhé !)

Lỗi rồi bạn à
Bạn nhập lại được không

 

[Autumn Maple]

Lỗi rồi bạn à
Bạn nhập lại được không

Mình gõ không lỗi nhé!! Mình vẫn thấy được,
Giờ thấy cái cách đó không khả thi cho lắm, bạn xem ảnh dưới, quy đồng lên nhá:

Spoiler: Ảnh