Tìm m

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ với nha
Tìm m để phương trình có nghiệm
[TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{8-x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{(x+1)(8-x)}[/TEX]=m

 

[t.hlin]

Giúp tớ với nha
Tìm m để phương trình có nghiệm
[TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{8-x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{(x+1)(8-x)}[/TEX]=m

đặt[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] +[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] = a

=>[TEX]a^2[/TEX] =9 +2[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] .[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] (a >=3)
=> [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX].[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] =[TEX]\frac{a^2-9}{2}[/TEX]
pt <=> a +[TEX]\frac{a^2-9}{2}[/TEX] =m
<=> 2a + [TEX]{a^2-9}[/TEX] = 2m (2)
bài toán chuyển thành tìm m để pt 2a +[TEX]{a^2-9}[/TEX]-2m =0(2) có nghiệm a>=3
đặt u +3=athay u vào (2) ta được pt (3)
khi này bài toán sẽ là tìm m để pt (3) có nghiệm u >=0 ( đặt thế này cho dễ làm hơn )
đến đây lại quay về bài toán cơ bản rồi nhỉ

 

[hmu95]

Giúp tớ với nha
Tìm m để phương trình có nghiệm
[TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{8-x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{(x+1)(8-x)}[/TEX]=m

đặt[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] +[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] = a

=>[TEX]a^2[/TEX] =9 +2[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] .[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] (a >=3)
=> [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX].[TEX]\sqrt{8-x}[/TEX] =[TEX]\frac{a^2-9}{2}[/TEX]
pt <=> a +[TEX]\frac{a^2-9}{2}[/TEX] =m
<=> 2a + [TEX]{a^2-9}[/TEX] = 2m (2)
bài toán chuyển thành tìm m để pt 2a +[TEX]{a^2-9}[/TEX]-2m =0(2) có nghiệm a>=3
đặt u +3=athay u vào (2) ta được pt (3)
khi này bài toán sẽ là tìm m để pt (3) có nghiệm u >=0 ( đặt thế này cho dễ làm hơn )
đến đây lại quay về bài toán cơ bản rồi nhỉ

Xác nhận lời giải chính xác! .