tìm m

[rabbitdieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để:
1, xcăn(x)+ căn(x+12)= m(căn(5-x)+căn(4-x)) có nghiệm.
2, mcăn(2x^2+7) < x+m có nghiệm đúng \forallx.
3, căn(2-x)+căn(2+x)-căn((2-x)(2+x))=m có nghiệm.

 

[nguyentrantien]

alamit

3, căn(2-x)+căn(2+x)-căn((2-x)(2+x))=m
đặt [tex]t=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}[/tex] điều kiện t>0
\Rightarrow [tex] t^2=4+2\sqrt{(2-x)(2+x)}[/tex]
\Rightarrow[tex]\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}[/tex]
từ đây ta có phương trình sau
[tex] t-\frac{t^2-4}{2}=m [/tex]
\Leftrightarrow[tex] 2t-t^2+4=2m[/tex]
\Leftrightarrow[tex] \frac{-t^2+2t+4}{2}=m [/tex]
đặt [tex] y=\frac{-t^2+2t+4}{2} [/tex]
khảo sát hàm số y dựa vào bảng biến thiên trả lời m. co cao thủ nào xin chỉ giáo thêm

 

[nguyentrantien]

alamit

2, mcăn(2x^2+7) < x+m có nghiệm đúng \forallx.
[tex] m\sqrt{2x^2+7}<x+m [/tex]
\Leftrightarrow [tex] m\sqrt{2x^2+7}-m<x[/tex]
\Leftrightarrow [tex] m(\sqrt{2x^2+7}-1)<x[/tex]
\Leftrightarrow [tex] m<\frac{x}{\sqrt{2x^2+7}-1}[/tex]
Đặt [tex] y=\frac{x}{\sqrt{2x^2+7}-1} [/tex]
Khảo sát hàm số y dựa vào bảng biến thiên trả lời m
có gì xin mấy chú mấy bác chỉ giáo nha.bài này mình cũng không chắc là đúng nửa.

 

[king_wang.bbang]

3, căn(2-x)+căn(2+x)-căn((2-x)(2+x))=m
đặt [tex]t=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}[/tex] điều kiện t>0
\Rightarrow [tex] t^2=4+2\sqrt{(2-x)(2+x)}[/tex]
\Rightarrow[tex]\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2-4}{2}[/tex]
từ đây ta có phương trình sau
[tex] t-\frac{t^2-4}{2}=m [/tex]
\Leftrightarrow[tex] 2t-t^2+4=2m[/tex]
\Leftrightarrow[tex] \frac{-t^2+2t+4}{2}=m [/tex]
đặt [tex] y=\frac{-t^2+2t+4}{2} [/tex]
khảo sát hàm số y dựa vào bảng biến thiên trả lời m. co cao thủ nào xin chỉ giáo thêm

Mình nghĩ bạn nên đặt thêm điều kiện cho x và t để giải chính xác hơn

$x \in \left[ { - 2;2} \right]$

$t = \sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} $

$\left\{ \begin{array}{l}
t > 0\\
{t^2} = {(\sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} )^2} \le 2(2 + x + 2 - x) = 8
\end{array} \right.$

\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l}
t > 0\\
- 2\sqrt 2 \le t \le 2\sqrt 2
\end{array} \right.$

\Leftrightarrow $0 < t \le 2\sqrt 2 $

Như vậy ta sẽ chỉ lập bảng biến thiên với t theo điều kiện trên