Tìm m

[vivi27597]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt [TEX]mx^2 -2(m+1) \sqrt(x^2+4x+5)+(4x+1)m+5m-2 =0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt.

 

[noinhobinhyen]

$mx^2-2(m+1)\sqrt[]{x^2+4x+5}+(4x+1)m+5m-2=0$

$\Leftrightarrow m(x^2+4x+5)-2(m+1)\sqrt[]{x^2+4x+5}+m-2=0$

Đặt $t=\sqrt[]{x^2+4x+5} \geq 1$

$PT \Leftrightarrow mt^2-2(m+1)t+m-2=0$

Ta có $ 1 \leq t = \sqrt[]{x^2+4x+5} \Rightarrow x^2+4x-t^2+5=0$

pt này có 2 nghiệm phân biệt khi $\Delta ' = 4+t^2-5 = t^2 - 1 > 0 \Rightarrow t > 1$

Vậy pt ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi pt bậc hai ẩn t có 1 nghiệm > 1 ; nghiệm kia < 1

$(t_1-1)(t_2-1) < 0 \Leftrightarrow P-S+1 < 0$

...

bài tập Vi-étt lớp 9 mình ko làm nữa nha