tìm m

X

xlxhanxhbuxlx

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=x^3-3x[/TEX] có đồ thị (c) và cm: [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] xđ m để cm cắt (c) tại 3 điểm phân biệt sao cho [TEX]x_A=-1[/TEX] và tt của (c) tại B và C vuông góc với nhau.
sau khi mình viết pt hoành độ giao điểm, mình giải pt đó để nó có 3 nghiệm và có 1 nghiệm =-1. => đk m#-1
sau đó mình giải pt hệ số góc [TEX]y'(x_B).y'(x_C)=-1<=> 9m^2+36m+26=0[/TEX] kết quả ra được ra [TEX]m=\frac{-6+-sqrt10}{3}[/TEX] nhưng đem so với kq lại sai. :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SSkhông biết mình sai chỗ nào. các bạn chỉ hộ mình để có đs đúng[TEX]m=-1+-\frac{2sqrt2}{3}[/TEX]:confused::confused::confused::confused:
"+-"<=> cộng trừ :D
 
N

nguyenbahiep1

xlxhanxhbuxlx said:
cho hàm số [TEX]y=x^3-3x[/TEX] có đồ thị (c) và cm: [TEX]y=m(x+1)+2[/TEX] xđ m để cm cắt (c) tại 3 điểm phân biệt sao cho [TEX]x_A=-1[/TEX] và tt của (c) tại B và C vuông góc với nhau.
sau khi mình viết pt hoành độ giao điểm, mình giải pt đó để nó có 3 nghiệm và có 1 nghiệm =-1. => đk m#-1
sau đó mình giải pt hệ số góc [TEX]y'(x_B).y'(x_C)=-1<=> 9m^2+36m+26=0[/TEX] kết quả ra được ra [TEX]m=\frac{-6+-sqrt10}{3}[/TEX] nhưng đem so với kq lại sai. :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SSkhông biết mình sai chỗ nào. các bạn chỉ hộ mình để có đs đúng[TEX]m=-1+-\frac{2sqrt2}{3}[/TEX]:confused::confused::confused::confused:
"+-"<=> cộng trừ :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải cụ thể

[TEX]x^3 -3x = m(x+1) + 2 \Rightarrow (x+1)(x^2-x-2-m) = 0 \\ g(x) = x^2-x-2-m = 0 \\ g(-1) \not= 0 \Rightarrow 1 + 1 -2 -m = -m \not= 0 \\ \Delta = 1 + 8 + 4m > 0 \Rightarrow m > -\frac{9}{4} \\ x_1 + x_2 = 1 \\ x_1.x_2 = -2-m \\ f'(x) = 3x^2 -3 \\ f'(x_1).f'(x_2) = -1 \Rightarrow 9(x_1.x_2)^2 - 9(x_1^2 + x_2^2) + 9 = - 1 \\ (m+2)^2 - [(x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2] + 1 = -\frac{1}{9} \\ (m+2)^2 - (1 +2m+4) + \frac{10}{9} = 0 \\ m^2 + 2m + \frac{1}{9} = 0 \Rightarrow \Delta' = 1 - \frac{1}{9}= \frac{8}{9}\\ x_1 = -1 + \sqrt{\frac{8}{9}} = -1 +\frac{2.\sqrt{2}}{3} \\ x_2 = - 1 - \sqrt{\frac{8}{9}}= -1 -\frac{2.\sqrt{2}}{3} [/TEX]

và cũng chính là đáp án
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom