tìm m

[heo_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y=(2x+1)/(x+2) (C)
chứng minh đt y=-x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B. tìm m để ABmin

 

[smileandhappy1995]

cho hs y=$\dfrac{2x+1}{x+2}$ (C)
chứng minh đt [tex]\delta[/tex]y=-x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B. tìm m để ABmin

đk: x#-2
phương trình hoành độ giao điểm của [tex]\delta[/tex] và (C)
$\dfrac{2x+1}{x+2}$=-x+m
\Rightarrow$ x^2$ + (4-m)x+1-2m=0(*)
ta có [tex]\delta[/tex]=$m^2-4m+12$>0 \forallm
\Rightarrow(*) luôn có nghiệm pb\Rightarrowdpcm
theo hệ thức vi et ta có: $x_A +x_B$=m-4 và $x_A.x_B$=1-2m
=> A($x_A,-x_A+m$); B($x_B,-x_B+m$)
tính AB=$\sqrt{2(x_B-x_A)^2 }$
\Rightarrow$(AB)^2=2(x_B-x_A)^2=2(x_A+x_B)^2- 8x_A.x_B=2m^2+24$\geq24
đạt tại m=0

p/s: không biết t có tính toán nhầm chỗ nào ko