tìm m

[huongvyvp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, cho hàm số y=1/3(m-1)x^3+mx^2+(3m-2)x
m=/ để h/s nghịch biến trên R
b, y=x^3 +3x^2-mx-4
m=? để hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cùng; 0)
c, y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1
m=? để hàm số đồng biến trên (2;+vô cùng)

 

[hoan1793]

a) đầu tiên tính y' nó có dạng phương trình bậc 2 với ẩn x

để hàm nghịch biến với mọi m thì phải xảy ra y' <= 0 với mọi m

tức là ta giải y' = ax^2 + bx + c => a<0 và đenta cũng <0 => m=?

b) tương tự các bước làm trên thì ta giải điều kiện

vì hệ số a dương nên chỉ xảy ra th sau : a>0 đenta >0 và S/2 >=0

 

[nguyenbahiep1]

câu1
[TEX]\frac{1}{3}.(m-1).x^3 +m.x^2 +(3m-2)x\\ m = 1 \Rightarrow x^2 -x (KTM) \\ m \not= 1\\ y' = (m-1).x^2 + 2.mx + 3m -2 \\ \left{\begin{m-1 < 0}\\{ \Delta' = -2m^2 +5m -2 \leq 0}[/TEX]
[TEX]m \leq 1/2[/TEX]

câu 2
[TEX] y' = 3.x^2 +6x - m\\ \Delta' \leq 0 \Rightarrow 9 +3m \leq 0 \Rightarrow m \leq -3 \\ \Delta' > 0 \Rightarrow m > -3\\ 0 < x_1 < x_2 \\ -2 > 0 , -m/3 > 0[/TEX]
Vô nghiệm

vậy đáp án là
[TEX]m \leq -3[/TEX]
câu 3
[TEX]y' = 6.x^2 - 6.(2m +1)x + 6m(m+1) = 0 \Rightarrow y' = x^2 - (2m +1)x + m(m+1) =0 \\ \Delta \leq 0 \Rightarrow 4 > 0 \\ x_1 = \frac{2m -1}{2}, x_2 = \frac{2m +3}{2} \\ x_1 < x_2 < 2 \Rightarrow \frac{2m +3}{2} < 2 \\ m < \frac{1}{2}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Hàm số đồng biến với $ \forall x \in (- \infty; 0)$ khi
$y' \geq 0$ mọi x $(- \infty; 0)$
$\Leftrightarrow 3x^2+6x- m \geq 0$ $\forall x\in (- \infty; 0)$
Bài toán này xét hai trường hợp
+ $\triangle \leq 0$ bất phương trình luôn đúng với mọi x nên thỏa mãn
+ $\triangle > 0$
yêu cầu bài toán cần tìm là $0<x_1<x_2 $
Điều kiện là
$\left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0\\ S > 0 \\ P > 0 \end{array} \right.$
kết hợp với trường hợp đầu là ra nhé
Bài 3 tương tự nhé