tim` m

[lampy_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

moi ngoi` oi giup' minh` voi

Tim` diem M thuoc d: y=3x-2 ma tong khoang cach tu M toi hai diem cuc trị của đồ thị ham` số y=x^3-3x^2 +2 nhỏ nhất

 

[hoathuytinh16021995]

M(a;3a-2)
[TEX]y'= 3x^2 -6x = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 0 & \\ x = 2& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 2 & \\ y = -2 & \end{matrix}\right.[/TEX]
A(0;2); B(2;-2)
[TEX]\vec{AM}(a;3a-4)[/TEX]
[TEX]\vec{BM}(a-2;3a)[/TEX]
=> d min = (AM + BM) min =[TEX] ( AM^2 + BM^2) [/TEX]min
[TEX]\Leftrightarrow 4(5a^2-7a+5) = (\sqrt{5}a + \frac{7}{2\sqrt{5}})^2 + \frac{201}{50}\geq \frac{201}{50}[/TEX]
dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow a.\sqrt{5} = \frac{7}{2\sqrt{5}}\Leftrightarrow a = \frac{7}{10}[/TEX]
=> [TEX]M( \frac{7}{10};\frac{1}{10})[/TEX]