tim` m

[lampy_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup' minh voi' moi nguoi` oi

Tim m de ham so y=x^3 -3m.x^2 + 3.(m^2-1).x -m^3 +m co cuc tri , dong thoi khoang cach tu diem cuc dai cua do thi den goc toa do O bang can 2 lan khoang cach tu diem cuc tieu cua do thi ham so den goc toa do O.

 

[o0_hoangtu_0o]

bạn xem cái này nha.

ta có: y'=3x^2 - 6mx^2 + 3(m^2-1)
ta có y' luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt vì denta=9>=0
y'=0\Leftrightarrowx= m+1 v x=m-1
bảng biến thiên ( bạn tự vẽ nhen)
gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu
nên A( m-1,-6) ; B(m+1,6)
theo đề bài ta có OA=2OB
\LeftrightarrowOA^2=4OB^2 (1)
mà OA^2 = (m-1)^2 +36, OB = (m+1)^2 +36
nên (1)\Leftrightarrow3m^2 -10m +3=0
\Leftrightarrow m=3 v m= 1/3
vậy m=3 v m=1/3 thoả ycbt

 

[kysybongma]

[TEX]y'=3(x^2 - 2mx + m^2 - 1 ) [/TEX]

Hàm số có cực trị thì y'=0 có 2 n phân bbiệt

\LeftrightarrowĐenta= 1 > 0 -> \forallm

Khi đó y' có 2 n p/b là [TEX]x_1 = m + 1 ; x_2 = m-1[/TEX]

[TEX]x_1 > x_2 [/TEX] -> [TEX](x_1 ; y_1) ; (x_2;y_2)[/TEX] lần lượt là điểm cực đại và cực tiêủ

[TEX](x_1 ; y_1) = ( m+1 ; -2-2m)[/TEX]

[TEX](x_2 ; y_2)= ( m-1 ; 2 - 2m)[/TEX]

Ta có [TEX](m+1)^2 + (-2-2m)^2 = 2(m-1)^2 + 2(2-2m)^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]m=3+sqrt{8} ; m= 3 - sqrt{8}[/TEX]